题目内容

【答案】60°。

【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．

【分析】利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3的同位角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求解．

【解答】如图，∵∠1＝130°，∠2＝70°，

∴∠4＝∠1－∠2＝130°－70°＝60°，

∵a∥b，

∴∠3＝∠4＝60°．

故答案为：60°．

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

如图，在△ABC中，∠A＝50°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分的面积之和等于___________（结果保留π）。

 


练习册系列答案
相关题目

（本题满分8分）三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积． 
24（本题满分10分）如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(a，2)．

【小题1】⑴求直线和抛物线的解析式；
【小题2】⑵当x为何值时， (直接写出答案)．

【解题思路】通过读题、审题

（1）完成表格有2个思路：从供或需的角度考虑，均能完成上表。

（2）运用公式（调运水的重量×调运的距离）

总调运量=A的总调运量+B的总调运量调运水的重量×调运的距离

y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275（注：一次函数的最值要得到自变量的取值范围）∵5＞0∴y随x的增大而增大，y要最小则x应最大

由解得1≤x≤14

y=5x+1275中∵5＞0∴y随x的增大而增大，y要最小则x应最小=1

∴调运方案为A往甲调1吨，往乙调13吨；B往甲调14吨，不往乙调。

【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x    15－x     x－1   

⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275

解不等式1≤x≤14

所以x=1时y取得最小值

y=5+1275=1280

∴调运方案为A往甲调1吨，往乙调13吨；B往甲调14吨，不往乙调。

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.

（1）求∠ABC的度数.

（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，

画出旋转后的图形.

（3）求BD的长度.

【解析】（1）利用正切的知识可得出答案．

（2）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找出各点的对称点，顺次连接即可；

（3）根据旋转的性质可得△ACE≌△ADB，从而确定∠EBC=90°，然后利用勾股定理即可解答

 

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.

（1）求∠ABC的度数.

（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，

画出旋转后的图形.

（3）求BD的长度.

【解析】（1）利用正切的知识可得出答案．

（2）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找出各点的对称点，顺次连接即可；

（3）根据旋转的性质可得△ACE≌△ADB，从而确定∠EBC=90°，然后利用勾股定理即可解答

 

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