题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，若△BCE的周长为25，且BC=10，则AB=________．
15
分析：由DE是AB的中垂线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=BE，又由△BCE的周长为25，且BC=10，即可求得AC的长，又由△ABC中，AB=AC，求得答案．
解答：∵DE是AB的中垂线，
∴BE=AE，
∵△BCE的周长为25，
即BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=25，
又∵BC=10，
∴AC=15，
∴AB=AC=15．
故答案为：15．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意等量代换，注意数形结合思想的应用．
分析：由DE是AB的中垂线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=BE，又由△BCE的周长为25，且BC=10，即可求得AC的长，又由△ABC中，AB=AC，求得答案．
解答：∵DE是AB的中垂线，
∴BE=AE，
∵△BCE的周长为25，
即BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=25，
又∵BC=10，
∴AC=15，
∴AB=AC=15．
故答案为：15．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意等量代换，注意数形结合思想的应用．
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