Question

【题目】如图，在A的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A沿着北偏东55°方向巡逻，到达C时接到命令，立刻从C沿南偏东60°方向以20海里/小时的速度航行，从C到B航行了3小时．求A，B间的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，≈1.73）

Answer 1

【答案】95海里

【解析】

过点C作CD⊥AB于点D，根据三角函数分别求出CD、BD、AD的长，进而可求出A、B间的距离．

解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，

由题意可知：

∠ACD＝55°，∠BCD＝60°，BC＝20×3＝60（海里），

在Rt△BCD中，CD＝BC＝30（海里），BD＝30（海里），

在Rt△ADC中，AD＝CDtan55°＝30×1.43≈42.90（海里），

∴AB＝AD+BD＝42.90+30≈95（海里）．

答：A，B间的距离为95海里．