Question

一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径为_________cm．

 

Answer 1

【答案】

10

【解析】

试题分析：连接OC，交AB于D点．连接OA，根据垂径定理得到AD的长，设半径为Rcm，根据勾股定理即可列方程求得结果.

设圆心为O，弦为AB，切点为C．如图所示．则AB=8cm，CD=2cm．连接OC，交AB于D点．连接OA．

∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切，

∴OC⊥AB．

∴AD=4cm．

设半径为Rcm，则，解得R=5，

∴该光盘的直径是10cm．

考点：切线的性质，垂径定理，勾股定理

点评：解题的关键是根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径.