Question

如图，⊿ABC中，AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC=

1. A.
   10°
2. B.
   12.5°
3. C.
   15°
4. D.
   22.5°

Answer 1

C
试题分析：可以设∠EDC=x，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．
设∠EDC=x，∠B=∠C=y，则∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因为∠ADC=∠B+∠BAD，
所以2x+y=y+30，
解得x=15，
所以∠EDC的度数是15°
故选C.
考点：等腰三角形的性质
点评：等腰三角形的性质在初中数学中极为广泛，与各个知识点的结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.