如图.菱形ABCD通过旋转得到菱形EFCG.其中∠ADC︰∠DCB=3︰1.∠DCF=15°.在这个旋转过程中.旋转中心是什么?旋转角度有多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，菱形ABCD通过旋转得到菱形EFCG，其中∠ADC︰∠DCB=3︰1，∠DCF=15°，在这个旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角度有多大？

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计算:

(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;

(2)6×-32÷(-12).

（本小题满分10分）已知关于x的方程mx2-(3m－1)x+2m－2=0

（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.

（2）若关于x的二次函数y= mx2-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.

（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.

小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数的图象，由图象可知，方程有两个根，一个在和之间，另一个在和之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（）

A. -4.1 B. -4.2 C. -4.3 D. -4.4

已知：点D是等腰直角△ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；

（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形．上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系．

已知坐标平面上的机器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为____________.

如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

A. 4，30° B. 2，60° C. 1，30° D. 3，60°

已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=_____．

长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．

（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；

（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？

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