题目内容

当m=______时，-
1
2
x2my3是六次单项式．
单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，∴2m+3=6，解得m=
3
2
．
练习册系列答案
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阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有点a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
ab
（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
，只有当a=b时，a+b有最小值2
p
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=
 
时，m+
1
m
有最小值
 
；
（2）思考验证：
①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥2
ab
，并指出等号成立时的条件；
②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线y=
12
x
(x＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
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精英家教网如图是函数y=-
1
2
x+1的图象，它与坐标轴交于A（0，1）、B（2，0）两点，当x
 
时，-
1
2
x+1＜0．
当x=
 
时，
12x-3
的值为自然数．
当x=
 
时，分式
2x+12x-1
的值为0．
当x=
 
时，分式
x+12x-5
的值为0．

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