Question

10．计算：
（1）（$\frac{1}{10}$）^-2-（-3）⁰+（-0.2）²⁰⁰⁹×（-5）²⁰⁰⁹    
（2）2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²
（3）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）    
（4）（2x+3y+5）（2x+3y-5）

Answer 1

分析 （1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则化简进而得出答案；
（2）直接利用乘法公式化简进而合并同类项得出答案；
（3）直接利用多项式除以单项式运算法则得出答案；
（4）直接利用乘法公式将原式变形进而得出答案．

解答 解：（1）原式=100-1+（0.2×5）²⁰⁰⁹
=100；

（2）原式=2b²+a²-b²-（a²+b²-2ab）
=2b²+a²-b²-a²-b²+2ab
=2ab；

（3）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）    
=-2x²y÷（-2xy）+6x³y⁴÷（-2xy）-8xy÷（-2xy）   
=x-3x²y³+4；

（4）（2x+3y+5）（2x+3y-5）
=（2x+3y）²-5²
=4x²+12xy+9y²-25．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确应用乘法公式是解题关键．