题目内容

17．如图，AB∥CD，FE⊥CD，垂足为E，∠1=40°，则∠2的度数是50°．

分析 首先根据垂直的定义求出∠D的度数，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2的度数．

解答 解：∵FE⊥CD，垂足为E，∠1=40°，
∴∠D=90°-∠1=90°-40°=50°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=50°，
故答案为50°．

点评 本题主要考查了平行线的性质，解答本题的关键是根据AB∥CD得到∠2=∠D，此题难度不大．

练习册系列答案
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9．如图，已知二次函数y1=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象与x轴交于B（-2，0）、C两点，与y轴交于点A（0，-6），直线AC的函数解析式为y2=mx+n
（1）求二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）过线段OC上任意一点（不含端点）作y轴的平行线，交AC于点E与二次函数图象交于点F，求线段EF的最大值；
（3）在抛物线上是否存在一点P，△ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，-a），点B坐标为（b，c），a、b、c满足$\left\{\begin{array}{l}{3a+2b+c=8}\\{a-b+2c=-4}\end{array}\right.$．
（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；
（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；
（3）点D的坐标为（2，-4），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．
5．定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b=a（a-b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么不等式4⊕x＜13的解集为x＞1．
12．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{4}{3}{x}^{2}+bx+c$与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B（3，0），C（0，4），点A在x轴的负半轴上．
（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）连接AC、BC，设点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PM∥BC交射线AC于点M，连接CP，请探究是否存在使S△CPM=2的P点？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请简述理由．
2．求下列各数的平方根：
（1）64
（2）（-$\frac{2}{3}$）2．
9．化简：
（1）$\frac{1}{x-3}-\frac{6}{{x}^{2}-9}$
（2）$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}÷\frac{x-1}{x+1}$
（3）先化简，再求值：（$\frac{1}{{a}^{2}-2a}-\frac{1}{{a}^{2}-4a+4}$）$÷\frac{2}{{a}^{2}-2a}$，其中a=5．
6．求下列各式的值
（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$    
（2）-12+（-2）3×$\frac{1}{8}-\root{3}{-27}×（-\sqrt{\frac{1}{9}}）$．
5．计算：$\sqrt{2}（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$=2+$\sqrt{6}$．

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