Question

如图，△ABC内接于⊙0，∠B=∠OAC，OA=4cm，则AC=

 

cm．

Answer 1

分析：连接OC，可知∠C=∠OAC，又∠AOC=2∠B，即有∠B=∠OAC=∠C，在△OAC中，利用三角形内角和定理，代入即可得出△OAC为等腰直角三角形，故可知AC=4

2

．

解答：解：连接OC，根据题意，可知∠OAC=∠C=∠B，
又∠AOC=2∠B，
易证△OAC为等腰直角三角形，
且OA=4cm，
即得AC=4

2

．
故答案为4

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点评：本题主要考查了圆周角定理的应用和三角形内角和为180°的知识点．