题目内容

M为AB的三等分点，且AM＝6，求AB的长．

答案：
解析：

　　解：如图①，当M是靠近A的三等分点时，有，所以AB＝3AM＝18．

　　如图②，当M是靠近B的三等分点时，有，所以．

答：AB长为18或9．

　　精析：M为AB的三等分点，而三等分点有两个，题设没有说明M是哪一个分点，即没有指出是靠近A，还是靠近B的三等分点，故要分两种情况来研究．


提示：

当题中没有给出图形时，我们画图形时要考虑它的多种情况，以防漏解．在解题过程中，要全面考虑问题，防止出现遗漏．要熟练掌握线段等分点的有概念．


练习册系列答案
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11、如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PC=
1：3
，AQ：QC=
2：3
．
精英家教网如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（　　）
A、当C是AB的中点时，S最小B、当C是AB的中点时，S最大C、当C为AB的三等分点时，S最小D、当C为AB的三等分点时，S最大
（2013•扬州）如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为
AB
上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=
33
33
．
如图，AB是⊙O的直径，C，D为
AB
的三等分点，DE⊥AB于E交AC于F，若AF=2，则⊙O的直径长为
4
3
4
3
．
已知：△ABC．

填空：
（1）在图1中，若D1、E1分别为AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比等于
3
4
3
4
；
（2）在图2中，若D1、D2分别为AB的三等分点，E1、E2分别为BC的三等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于
2
3
2
3
；
（3）在图3中，若D1、D2、D3分别为AB的四等分点，E1、E2、E3分别为BC的四等分点，则阴部分与△ABC的面积比等于
5
8
5
8
；
（4）在图4中，若D1、D2、D3、…、D8分别为AB的九等分点，E1、E2、E3、…、E8分别为BC的九等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于
5
9
5
9
．

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