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如图,E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相似三角形:______.
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD
∥
BC,AB
∥
CD
∴△AFD
∽
△EFC
∽
△EAB.
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如图,E为平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是
.
如图,ABCD为平行四边形,以BC为直径的⊙O经过点A,∠D=60°,BC=2,一动点P在AD上移动,过点P作直线AB的垂线,分别交直线AB、CD于E、F,设点O到EF的距离为t,若B、P、F三点能构成三角形,设此时△BPF的面积为S.
(1)计算平行四边形ABCD的面积;
(2)求S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)△BPF的面积存在最大值吗?若存在,请求出这个最大值,若不存在,请说明理由.
14、如图:M为平行四边形ABCD的BC边的中点,AM交BD于点P,若PM=4,则AP=
8
.
(2013•安徽)如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S
1
、S
2
,若S=2,则S
1
+S
2
=
8
8
.
(1)已知|2011-x|+
x-2012
=x+1,求x-2012
2
的值.
(2)如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点,若S
AHPE
=3,S
PFCG
=6,则S
△PBD
的值.
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