Question

张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米)，另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成，如图。
(1).请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．
(2).在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由。
            

Answer 1

解：（1）设矩形围墙的宽度为x米。
由题意得： （30+3x）x=72
整理得：    x-10x+24=0
解得：  x=6     x=4
当 x="6" 时，矩形的长为30-3x="12,"
当 x="4" 时，矩形的长为30-3x=18＞15，不能围成矩形养鸡场。
（2）令矩形的面积为：s=x(30-3x)=-3x²+30x
=-3(x-5)²+75
当 x="5" 时，矩形的长30-3x=15可以围成矩形养鸡场，此时矩形面积最大s=75(m²)。 

解析