Question

设x为整数，给出一个流程图如下，按此流程图计算，刚好处理3次，用3与x+2的平均值代替y，则输入的x值是

 

．

Answer 1

分析：利用第一次输入时x₁=x，y=

3+x+2

2

＞x；则进行第二次输入用x+1代替x，即x₂=x+1，则y=

3+x+1+2

2

＞x+1；则进行第三次输入用x₂+1代替x₂，即x₃=x+1+1=x+2，则第三次输出结束即y=

3+x+2+2

2

=x+2，求解即可．

解答：解：根据题意刚好处理3次，设输入时x₁=x，y=

3+x+2

2

＞x；
则进行第二次输入用x+1代替x，即x₂=x+1，则y=

3+x+1+2

2

＞x+1；
则进行第三次输入用x₂+1代替x₂，即x₃=x+1+1=x+2，则第三次输出结束即y=

3+x+2+2

2

=x+2①．
由等式方程①解得x=3．
故输入的x的值为3．

点评：本题考查了有理数的运算．正确理解图示程序及列出代数式是正确解题的关键．