Question

如图，AD是△ABC的角平分线，下列结论中错误的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据等高的三角形的面积的比等于底边的比可得A选项正确；根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB、AC的距离相等，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出B选项正确，从而得到C选项页正确；△ABD和△ADC不相似，判断D选项错误．
解答：A、设点A到BC的距离为h，则S_△ABD=BD•h，S_△ACD=CD•h，
所以，=，故本选项错误；
B、∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB、AC的距离相等，
∴=，故本选项错误；
C、由A、B选项可知=，故本选项错误；
D、△ABD和△ADC不相似，所以，≠，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了角平分线的性质，主要利用了等高的三角形的面积的比等于底边的比，等高的三角形的面积的比等于底边的比，需熟练掌握．