题目内容

已知直线l₁：y=-4x+5和直线 $数学公式$ ．
（1）求两条直线l₁和l₂的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内．
（2）画出两条直线的图象．

解：（1）根据题意，得
$\text{[math]}$ ，
解得
$\text{[math]}$ ．
则交点坐标为（2，-3），它在第四象限；

（2）如图所示：

分析：（1）要求两条直线l₁和l₂的交点坐标，即联立解方程组，根据交点坐标符号判断其所在位置；
（2）运用两点法画出函数图象．
点评：此题考查了两条直线的交点坐标求法以及图象的画法，能够根据两点法正确画出直线的图象．

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如图，已知直线l₁：y=2x+3，直线l₂：y=-x+5，直线l₁、l₂分别交x轴于B、C两点，l₁、l₂相交于点A．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积．

（2013•济南）已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，BC=6，则tanα的值等于（　　）

如图，已知直线l₁：y₁=k₁x+b₁和直线l₂：y₂=k₂x+b₂相交于点（1，1）．请你根据图

象所提供的信息回答下列问题：
（1）分别求出直线l₁、l₂的函数解析式；
（2）写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件；
（3）根据图象直接写出当0≤y₁≤y₂时x的取值范围．

如图，已知直线l₁，l₂和△ABC，且l₁⊥l₂于点O．点A在l₁上，点B、点C在l₂上．
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（2）作△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁关于直线l₂对称．
（3）△ABC与△A₂B₂C₂有什么样的关系？

阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．
解答下面的问题：
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（2）设直线l₂分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l₁和l₂两平行线之间的距离OC的长；
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