Question

不论x、y为何实数，代数式x²+y²+2x-4y+7的值总不小于    ．

Answer 1

【答案】分析：把代数式x²+y²+2x-4y+7根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解．
解答：解：∵x²+y²+2x-4y+7
=（x+1）²+（y-2）²+2≥2，
故不论x、y为何实数，代数式x²+y²+2x-4y+7≥2恒成立．
故答案为：2．
点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是把代数式化成几个完全平方和的形式．