题目内容
如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， cm， cm，求：
（1）的长；
（2）的长.
在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为 ．
（10分）如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为∠BAC的角平分线，
求证：AB=AC+CD
小明同学经过思考，得到如下解题思路：
在AB上截取AE=AC，连接DE，得到△ADE≌△ADC，从而易证AB=AC+CD
（1）请你根据以上解思路写出证明过程；
（2）如图②，若AD为△ABC的外角∠CAE平分线，交BC的延长线于点D，
∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数。
如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（ ）
A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30°
下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两根，则这是一个 三角形.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是__________．
阅读下列材料，完成相应学习任务：
四点共圆的条件
我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？小明经过实践探究发现：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆，下面是小明运用反证法证明上述命题的过程：
已知：在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°．
求证：过点A、B、C、D可作一个圆．
证明：如图（1），假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆外，设AD与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．
如图（2）假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆内，设AD的延长线与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADC=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．
因此得到四点共圆的条件：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．
学习任务：
（1）材料中划线部分结论的依据是 ．
（2）证明过程中主要体现了下列哪种数学思想： （填字母代号即可）
A、函数思想 B、方程思想 C、数形结合思想 D、分类讨论思想
（3）如图（3），在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，则求∠ADB的大小．
，使点
落在
边上的点
处， 
cm， 
cm，求：
的长；
的长.
，使点落在边上的点处， cm， cm，求：的长；的长.
，则m的值为 ．
B. 
C. 
D. 
，则BC的长为（ ）
B. 
C. 
D. 
