题目内容
在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连接BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（ ）
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，再求出△BCD的周长=AC+BC，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：
解：如图，∵AB的垂直平分线交AC于点D，
∴AD=BD，
△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵△BCD的周长是17cm，BC=5cm，
∴AC=17-5=12cm．
故选A．
解：如图，∵AB的垂直平分线交AC于点D，∴AD=BD，
△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵△BCD的周长是17cm，BC=5cm，
∴AC=17-5=12cm．
故选A．
点评：本题考查了线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等的性质，三角形的周长，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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