题目内容
如图A、E、B在⊙O上，圆周角∠ACE=25°，∠BDE=15°，则圆心角∠AOB的度数是（ ）
A．90°
B．80°
C．100°
D．70°
【答案】分析：欲求圆心角∠AOB的度数，又已知两圆周角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
解答：
解：∵∠ACE=25°，∠BDE=15°，
∴∠AOE=50°，∠BOE=30°，
∴∠AOB=80°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
解答：
解：∵∠ACE=25°，∠BDE=15°，∴∠AOE=50°，∠BOE=30°，
∴∠AOB=80°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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