题目内容

17．计算：
（1）（2x+5y）（3x-2y）
（2）（2x+5）（2x-5）-（x+1）（x-4）

分析 （1）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．
（2）利用平方差公式和多项式乘以多项式计算法则进行计算即可．

解答 解：（1）（2x+5y）（3x-2y）
=6x2+15xy-4xy-10y2
=6x2+11xy-10y2．

（2）（2x+5）（2x-5）-（x+1）（x-4），
=4x2-52-x2+3x+4，
=3x2+3x-21．

点评 本题主要考查平方差公式，多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

练习册系列答案
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7．计算：
（1）2（$\sqrt{5}$-1）-$\sqrt{5}$
（2）$\sqrt{3}（\sqrt{3}+\frac{4}{{\sqrt{3}}}）$
（3）|$\sqrt{3}-2|+\root{3}{-27}+\sqrt{{{（{-5}）}^2}}$．
8．如图，点A，B在由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，已知点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（1，4），点C在x轴上，且AC=2．．
（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O；
（2）求点C的坐标，并画出△ABC；
（3）将△ABC的各顶点的横坐标和纵坐标相乘$\frac{1}{2}$，得到△A1B1C1，求B1C1的长度．
5．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：

（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式．
（2）若每月的通话时间小于30分钟，选择哪种卡合算？
（3）通话时间为多长时，费用一样？
12．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）（n为正整数）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面积记作S，四边形A1A2B2B1的面积记作S1，四边形A2A3B3B2的面积记作S2，…，四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积记作Sn，那么S2012=2012$\frac{1}{2}$．Sn=$\frac{2n+1}{2}$．
2．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①作AC的垂直平分线MN分别交AB、AC于点D、O；
②过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
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9．已知正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AC=16cm，则BO=8cm．
6．哈尔滨透龙山的门票价格如表所示：
购票人数1～50人51～100人100人以上
票   价15元/人13元/人10元/人
我校九年级甲、乙两个班共100多人去透龙山举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付1435元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付1030元，问甲、乙两班分别有多少人？
7．当x=-2时，分式$\frac{{{x^2}-4}}{x+2}$无意义．若分式$\frac{|a|-2}{{（{a-2}）（{a+3}）}}$的值为0，则a=-2．

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