Question

已知2x²+2xy+y²-6x+9=0，则x^y的值为

 

．

Answer 1

分析：由2x²+2xy+y²-6x+9=0，可得（x-3）²+（x+y）²=0，根据非负数的性质求出x、y的值代入即可得出答案．

解答：解：∵2x²+2xy+y²-6x+9=0，
∴（x-3）²+（x+y）²=0，
∴x=3，y=-3，
∴x^y=3^-3=

1

27

．
故答案为

1

27

．

点评：本题考查了配方法的应用及代数式的求值，难度一般，关键是注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．