Question

已知2x²+2xy+y²-2x+1=0，求

1

2x+y

+

1

x-y

的值．

Answer 1

分析：已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数之和为0非负数分别为0求出x与y的值，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：∵2x²+2xy+y²-2x+1=（x+y）²+（x-1）²=0，
∴x+y=0，x-1=0，
解得：x=1，y=-1，
则

1

2x+y

+

1

x-y

=

1

2-1

+

1

1+1

=

3

2

．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．