题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为分析：首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．
解答：解：∵AB=AC，∠A=30°（已知）
∴∠ABC=∠ACB=
×(180°-30°)=75°
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD，
∴∠BCD=45°；
故答案为：45°．
∴∠ABC=∠ACB=
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∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD，
∴∠BCD=45°；
故答案为：45°．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．
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