题目内容
20．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．
分析 根据等边三角形性质求出∠B=60°，求出∠C=30°，求出BC=4即可．
解答 解：∵△ABD是等边三角形，∴∠B=∠BAD=∠ADB=60°，
∵AB=2，
∴BD=AD=2，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAC=90°-60°=30°，
∵∠ADB=60°，
∴∠C=30°，
∴AD=DC=2，
∴BC=BD+DC=2+2=4，
∴BC的长为4．
点评 本题考查了等边三角形性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力，此题综合性比较强，是一道比较好的题目．
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