Question

已知，如图，∠1=∠2，∠A=∠F．求证：∠C=∠D．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（________ ）
∴∠2=∠________（________）
∴BD∥________（________）
∴∠4=∠C　（________）
又∵∠A=________（已知）
∴AC∥________（________）
∴________=∠D（________）
∴∠C=∠D（________　）

Answer 1

对顶角相等    3    等量代换    CE    同位角相等，两直线平行    两直线平行，同位角相等    ∠F    DF    内错角相等，两直线平行    ∠4    两直线平行，内错角相等    等量代换
分析：根据平行线的性质以及判定定理，结合图形即可解答．
解答：证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（ 对顶角相等 ）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠C （ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行）
∴∠4=∠D（ 两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D（ 等量代换）．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，理解定理是关键．