Question

如图所示，一辆消防车的梯子长20 m，并以70°倾斜于水平面．如果这辆消防车的高度是2m，则梯子可达的高度是

 

m．（精确到0.01 m，参考数据：sin 70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.747）

Answer 1

分析：在直角△ABC中，根据正弦函数就可求得AC的长，AC的长加上车高即可得到．

解答：解：在直角△ABC中，sin∠ABC=

AC

AB

，
∴AC=AB•sin∠ABC=20•sin70°≈20×0.9397≈18.79．
∴梯子可达的高度是18.79+2=20.79（m）．

点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是余弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．