Question

（2012•淮安）如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10

2

，AB=20．求∠A的度数．

Answer 1

分析：首先在直角三角形BDC中，利用BD的长和∠BDC=45°求得线段BC的长，然后在直角三角形ABC中求得∠A的度数即可；

解答：解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC=45°，BD=10

2

，
∴BC=BD•sin∠BDC=10

2

×

2

2

=10
∵∠C=90°AB=20
∴sin∠A=

BC

AB

=

10

20

=

1

2

，
∴∠A=30°．

点评：本题考查了等腰直角三角形和含30°角的直角三角形的知识，属于基础题，比较简单．