题目内容
如图所示，已知AB∥CD，∠A=110°，∠C=120°，则∠CEF=________．
50°
分析：作EH∥AB，则∠FEH=∠A=110°，∠CEF=∠FEH-∠CEH．
由AB∥CD得EH∥CD，易求∠CEH=180°-∠C=60°．问题得解．
解答：
解：作EH∥AB．则∠FEH=∠A=110°．
∵AB∥CD，∴EH∥CD，
∴∠CEH+∠C=180°，
又∠C=120°，
∴∠CEH=60°．
∴∠CEF=∠FEH-∠CEH=110°-60°=50°．
点评：此题考查了平行线的性质．“化曲为直”是解决此类问题常作的辅助线，体现了数学转化思想．
分析：作EH∥AB，则∠FEH=∠A=110°，∠CEF=∠FEH-∠CEH．
由AB∥CD得EH∥CD，易求∠CEH=180°-∠C=60°．问题得解．
解答：
解：作EH∥AB．则∠FEH=∠A=110°．∵AB∥CD，∴EH∥CD，
∴∠CEH+∠C=180°，
又∠C=120°，
∴∠CEH=60°．
∴∠CEF=∠FEH-∠CEH=110°-60°=50°．
点评：此题考查了平行线的性质．“化曲为直”是解决此类问题常作的辅助线，体现了数学转化思想．
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