Question

某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜.已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.

（1）甲、乙两种牲畜的单价各是多少元？

（2）若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头？

（3）相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买？

Answer 1

解：（1）设甲种牲畜的单价是元

依题意：3+2+200=5700 

解得：=1100      2+200=2400    

即甲种牲畜的单价是1100元，乙种牲畜的单价是2400元

（2）设购买甲种牲畜头

依题意：1100+2400(50-)=94000 

解得：=20      (50-)=30     ………………（5分）

即甲种牲畜购买20头，乙种牲畜购买30头  …………（6分）

（3）设费用为购买甲种牲畜头

则=1100+240(50-)  

    =-1300+120000

依题意： 

解得： 

∵=-1300<0   ∴随增大而减小

∴当=25时费用最低，所以各购买25头时满足条件