Question

【题目】如图，折叠矩形的一边 ，使点 落在 边的点 处，则

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8-x，在Rt△EFC中，根据勾股定理得x2+42=（8-x）2，然后解方程即可．

解：∵四边形ABCD为矩形，
∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，
∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF===6，
∴FC=BC-BF=4，
设EC=x，则DE=8-x，EF=8-x，
在Rt△EFC中，
∵EC2+FC2=EF2，
∴x2+42=（8-x）2，解得x=3，
∴EC的长为3．

故选：A.