题目内容

将边长分别为、、、…的正方形的面积记作…．计算…．若边长为 (n为正整数)的正方形面积记作．根据你的计算结果，猜想__________。

 

解析:略

 

练习册系列答案
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精英家教网将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为
 
．
（2012•武汉模拟）将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成矩形，按下面的规律依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④．若继续选取适当的正方形拼成矩形，那么按此规律，矩形⑧的周长应该为（　　）
（2012•黄冈模拟）将边长分别为3cm，3cm，2cm的等腰三角形从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是（　　）cm．
将边长分别为
2
、2
2
、3
2
、4
2
、…的正方形的面积分别记作S1、S2、S3、S4，…，计算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若边长为n•
2
（n为正整数）的正方形面积记作Sn，根据你的计算结果，猜想Sn-Sn-1=
4n-2
4n-2
．（用含n的式子表示）
已知将边长分别为a和2b（a＞b）的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，正方形的边长为5．试通过你获取的信息，求a2+b2和a2-b2的值．

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