题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=________．
70°
分析：由已知条件可证明三角形ABD是等腰三角形，所以可求出∠ABD=∠ADB=40°，再根据平行线的性质和三角形的内角和即可求出∠C的度数．
解答：∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠A=100°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=40°，
∵BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD=
=70°，
故答案为70°．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，是中考常见题型．
分析：由已知条件可证明三角形ABD是等腰三角形，所以可求出∠ABD=∠ADB=40°，再根据平行线的性质和三角形的内角和即可求出∠C的度数．
解答：∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠A=100°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=40°，
∵BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD=
=70°，故答案为70°．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，是中考常见题型．
练习册系列答案
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