Question

若a，b，c都是质数，其中a最小，且a+b+c=44，ab+3=c，则ab+c=

 

．

Answer 1

考点：质数与合数

专题：

分析：a，b，c都是质数，且a+b+c=44，那么说明a，b，c中必有一个是偶数（若三个都是奇数的话那和不可能是44），所以a，b，c中必有一个是2，2是最小的质数，其中a最小，那么就能得到 a=2，b+c=42，2b+3=c，解方程组能得出b=13，c=29，再代入计算即可求解．

解答：解：∵a，b，c都是质数，且a+b+c=44，其中a最小，
∴a=2，
依题意有

2+b+c=44 2b+3=c

，
解得

b=13 c=29

，
∴ab+c=2×13+29=55．
故答案为：55．

点评：考查了质数与合数，本题关键是由a，b，c都是质数，且a+b+c=44，其中a最小，得出a=2．