Question

（1）先化简，再求值：，其中；
（2）作图题，在AC上找一点D，使得AB²=AD•AC．

Answer 1

解：（1）
=+•
=+1
=
当时，原式==-2；

（2）作法：过点B作∠ADB=∠ABC与AC相交于点D，则点D就是所求的点．

分析：（1）通常做法是先把除法统一为乘法，再算加法，把代数式化简，然后再代入求值；
（2）作∠ADB=∠ABC，那么△ABD∽△ACB，∴AB²=AD•AC．
点评：主要考查了分式的化简求值和基本作图．分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．尺规作图中要掌握画一个角等于已知角的作图方法．