Question

（2013•萧山区模拟）从下列4个函数：①y=3x-2；②y=-

7

x

(x＜0)；③y=

5

x

(x＞0)；④y=-x²（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题共有6个字母，满足条件的字母有3个，则可得到所求的结果．

解答：解：①y=3x-2；
∵k=3＞0，∴y随x的增大而增大，
②y=-

7

x

(x＜0)；
∵k=-7＜0，
∴每个象限内，y随x的增大而增大，
③y=

5

x

(x＞0)；
∵k=5＞0，
∴每个象限内，y随x的增大而减小，
④y=-x²（x＜0），
∵a=-1＜0，
∴x＜0时，y随x的增大而增大，
∴函数值y随自变量x的增大而增大的有3种情况，
故函数值y随自变量x的增大而增大的概率是：

3

4

．
故选：C．

点评：此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．