题目内容
13、如图，在⊙O中，若AB是直径，BC为切线，B为切点，AC交⊙O于点D，且AD=DC，则∠ABD的大小为45°
．分析：连接BD，推出在Rt△ABC中，BD为斜边上的中线可得BD=AD，即可推出∠ABD的度数．
解答：
解：连接BD，
∵若AB是直径，BC为切线，
∴AB⊥BC，BD⊥AD，
∵AD=DC，
∴BD=AD，
∴∠ABD=45°．
故答案为：45°．
解：连接BD，∵若AB是直径，BC为切线，
∴AB⊥BC，BD⊥AD，
∵AD=DC，
∴BD=AD，
∴∠ABD=45°．
故答案为：45°．
点评：本题主要考查切线的性质、圆周角定理、直角三角形的有关性质，解题的关键在于作辅助线构建直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求证等腰直角三角形．
练习册系列答案
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| ||
| B、7 | ||
C、
| ||
D、
|
16、如图，在△ABC中，若AC=BC，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，则图中与线段DC相等的所有线段是
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