题目内容
如图，在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S△ABC：S△ACD=1：2
1：2
．分析：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可．
解答：解：
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴DE=DF，
∵AB：AC=1：2，
∴S△ABC：S△ACD=（
×AB×DE）：（
×AC×DF）=AB：AC=1：2，
故答案为：1：2．
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴DE=DF，
∵AB：AC=1：2，
∴S△ABC：S△ACD=（
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故答案为：1：2．
点评：本题考查了角平分线性质和三角形面积公式的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
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