题目内容
16、如图，在△ABC中，若AC=BC，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，则图中与线段DC相等的所有线段是DE、AE
．分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，直接得出答案．
解答：解：∵∠C=90°，DE⊥AB，BD平分∠ABC，
∴DE⊥AB，DC⊥BC，∠CDB=∠DBE，
∴CD=DE（角平分线上的点到角的两边相等），
∵AC=BC，∠C=90°，
∴∠A=45°，
∴AE=DE，
故答案为：DE、AE．
∴DE⊥AB，DC⊥BC，∠CDB=∠DBE，
∴CD=DE（角平分线上的点到角的两边相等），
∵AC=BC，∠C=90°，
∴∠A=45°，
∴AE=DE，
故答案为：DE、AE．
点评：此题主要考查了角平分线的性质，熟练利用角平分线的性质是解决问题的关键．
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