Question

先化简：

1

x2-x

-

x-2

x2-2x+1

÷

x-2

x-1

，再从0，1，2，

3

中选取一个合适的数作为x的值代入求值（简要说明选这个数的理由）．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：将原式因式分解，再将除法转化为乘法，相加约分后，代入求值．

解答：解：原式=

1

x2-x

-

x-2

(x-1)2

•

x-1

x-2

=

1

x(x-1)

-

1

x-1

=

1-x

x(x-1)

=-

1

x

当x=0，1，2时，原式无意义，所以取x=

3

，
当x=

3

时，原式=-

1

3

=-

3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，取合适的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．