Question

当1≤x≤2时，经化简

x+2 x-1

+

x-2 x-1

等于

 

．

Answer 1

分析：先配成完全平方式，再根据二次根式的性质化简计算即可．

解答：解：∵1≤x≤2，
∴

x+2 x-1

+

x-2 x-1

=

( x-1 +1)2

+

( x-1 -1)2

=

x-1

+1+1-

x-1

=2．
故答案为：2．

点评：考查了二次根式的性质，解题的关键是将根号内的式子配成完全平方式．