Question

计算：(1)[4(a－2)²＋12(a＋2)(a－2)－8(a－1)²(a－2)]÷4(a－2)；

(2)[3(x＋y)³－6(x＋y)²＋9(x＋y)]÷3(x＋y)．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)设a－2＝m，则原式＝[4m2＋12m(a＋2)－8(a－1)2m]÷4m＝m＋3(a＋2)－2(a－1)2＝a－2＋3a＋6－2a2＋4a－2＝－2a2＋8a＋2． 　　(2)设x＋y＝n，则 　　原式＝(3n3－6n2＋9n)÷3n＝n2－2n＋3＝x2＋2xy＋y2－2x－2y＋3．

提示：

名师导引：对(1)(2)两题，发现可把a－2和x＋y看作一个整体，设它们分别为m和n，利用整体换元思想，使问题得以简化．