题目内容

10．如图，将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠FAD=（　　）
A．25°B．20°C．15°D．10°

分析 根据平行线的性质，得出∠EAC=∠C=30°，再根据∠DAE=45°，即可得到∠DAF=45°-30°=15°．

解答 解：∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠C=30°，
∵∠DAE=45°，
∴∠DAF=45°-30°=15°，
故选：C．

点评 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

练习册系列答案
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2．如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．
（1）求证：AC平分∠DAO．
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°
①求∠OCE的度数；
②若⊙O的半径为2$\sqrt{2}$，求线段EF的长．
1．已知，FH是⊙O的直径，弦AB⊥FH于G，过AB的延长线上一点C作⊙O的切线交HF于E，切点为点D，连接AF、AD．
（1）求证：∠DAF=$\frac{1}{2}$∠C；
（2）若AB=6，GH=$\frac{3}{2}$，求AF的长．
18．如果关于x的方程mx+2=m+x无解，则m的值是（　　）
A．0B．1C．2D．3
5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：∠BCP=∠CAP；
（2）若PB=$\sqrt{3}$，PC=2$\sqrt{6}$，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，若CM平分∠BCA，CM交⊙O于点M，交AB于点N，求MC的长．
15．已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+2mn+n2的值为（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
2．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，△BPE和△CQE的形状有什么关系，请证明；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，△BPE和△CQE有什么关系，说明理由；
（3）当BP=1，CQ=$\frac{9}{2}$时，求P、Q两点间的距离．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+3上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．

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