Question

（2012•黔南州）已知，扇形AOB中，若∠AOB=45°，AD=4cm，

CD

=3πcm，则图中阴影部分的面积是

14πcm²

．

Answer 1

分析：先利用弧长公式求出OC的长，再让大扇形面积减小扇形面积即可．

解答：解：

CD

=

45π×OD

180

=3πcm，
解得：OD=12cm，
则S_扇形OAB=

45π×OA2

360

=32πcm²，S_扇形OCD=

45π×OD2

360

=18πcm²，
故S_阴影部分=S_扇形OAB-S_扇形OCD=14πcm²．
故答案为：14πcm²．

点评：此题考查了弧长的计算公式及扇形的面积公式，解答本题的关键是熟练记忆弧长公式及扇形的面积公式．