题目内容

如图，直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形，以直角三角形ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，第5个等腰直角三角形AFG的斜边AG长是______．
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∵△ABC是等腰直角三角形，直角边为1，
∴AC=1×
2
=
2
，
∵△ACD是等腰直角三角形，
∴AD=
2
AC=
2
×
2
=2，
∵△ADE是等腰直角三角形，
∴AE=
2
AD=2
2
，
…，
AF=
2
AE=
2
×2
2
=4，
AG=
2
AF=4
2
．
故答案为：4
2
．
练习册系列答案
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精英家教网如图，直角三角形三边长AB=10cm，AC=ycm，BC=xcm．
（1）三角形ABC的面积是多少？斜边上的高是多少？
（2）D是AC边上的一个动点，D从A到C以2cm/s的速度运动，t秒后，AD的长是多少？DC的长是多少？此时，三角形DBC的面积是多少？
（2013•潍坊）如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=
16
5
16
5
．
（附加题）如图，直角三角形纸片ABC的直角边AC=5，BC=12，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求：
（1）EB的长．
（2）CD的长．
（3）△DEB的面积．
如图，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线，①若∠C=40°，则∠DAE=
10
10
°；②若∠DAE=20°，则∠C=
35
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°．
如图，直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形，以直角三角形ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，第5个等腰直角三角形AFG的斜边AG长是
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