题目内容
如图．在△ABC中，AB=AC，F为AC上一点，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=145°，求∠A和∠EDF的值．
解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=145°，
∴∠EDB=∠CFD=180°﹣145°=35°
∴∠EDF=90°﹣∠EDB=90°﹣35°=55°，
∴∠A=360 °﹣90 °﹣55 °﹣145 °=70 °．
∴∠B=∠C，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=145°，
∴∠EDB=∠CFD=180°﹣145°=35°
∴∠EDF=90°﹣∠EDB=90°﹣35°=55°，
∴∠A=360 °﹣90 °﹣55 °﹣145 °=70 °．
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