题目内容
在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且∠EDF=60°，则平行四边形ABCD中∠A的度数是________．
60°
分析：首先由垂直的定义与四边形内角和为360°，在四边形DEBF中求得∠B的度数，再根据平行四边形对边平行，即可求得∠A的度数．
解答：
解：∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠DEB=∠DFB=90°，
∵∠EDF+∠DEB+∠B+∠DFB=360°，∠EDF=60°，
∴∠B=120°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠A=60°．
故答案为：60°．
点评：此题考查了平行四边形的性质，以及四边形内角和为360°与垂直的定义等知识．解此题的关键是注意合理应用数形结合思想．
分析：首先由垂直的定义与四边形内角和为360°，在四边形DEBF中求得∠B的度数，再根据平行四边形对边平行，即可求得∠A的度数．
解答：
解：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEB=∠DFB=90°，
∵∠EDF+∠DEB+∠B+∠DFB=360°，∠EDF=60°，
∴∠B=120°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠A=60°．
故答案为：60°．
点评：此题考查了平行四边形的性质，以及四边形内角和为360°与垂直的定义等知识．解此题的关键是注意合理应用数形结合思想．
练习册系列答案
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