顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

A．

【解析】

试题分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．

故选A．

考点：1.平行四边形的判定2.三角形中位线定理．

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如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BP=CQ．

（1）图中除了△ABC与△ADC外，还有哪些三角形全等，请写出来；

（2）点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；

（3）当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大，并请说明理由．

矩形的面积为12cm，一边长是4cm，那么对角线长是___ ____；已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．

如图，矩形的面积为6，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为 .

已知菱形两条对角线的长分别为4cm和8cm，则这个菱形的面积是______，周长是

一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．

（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，则b:c=___________________________________________（写出所有值）．

（1）解方程

（2）化简：－+

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

用四个边长均为a、b、c的直角三角板，拼成右图中所示的图形，则下列结论中正确的是( )

A．c2=a2+b2; B．c2=a2+2ab+b2; C．c2=a2-2ab+b2; D．c2=(a+b)2．