题目内容

如图，m∥n，Ð1＝105°，Ð2＝140°，求Ða的度数．

 

 

答案：
解析：

∵ Ð3=180°-Ð1=180°-105°=75°，Ð4=180°-Ð2=180°-140°=40°

∴ Ða=180°-75°-40°=65°

另解：∵ m∥n    ∴ Ð5=180°-Ð1=75°

∴ Ða=Ð2-Ð5=65°

 


练习册系列答案
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（2012•沈阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段0B于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=-
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x2+mx+n的图象经过A，C两点．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）求证：∠BEF=∠AOE；
（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（2
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+1）倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，二次函数y=ax2+bx-8（a≠0）的图象与x轴交于点A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，T为抛物线的顶点．
（1）在x轴下方的抛物线上有一点D，以A，C，D，B四点为顶点的四边形ACDB是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
（2）过点B作两条互相垂直的直线l1，l2，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以点P为圆心的圆过原点，且与直线l1，l2都相切？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）直线CT交x轴于点E，点F（m，n）是射线ET上的一个动点，将抛物线沿其对称轴向下平移2个单位长度，若平移后的抛物线与线段EF只有一个公共点，试分别计算实数m，n的取值范围．
已知如图，D是△ABC的AB边上一点，E在AB的延长线上．
（1）作射线ET，使∠AET=∠CAB（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在射线ET上取一点F，使EF=AC，连接DF，试证明当AD=EB时，BC=DF．
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如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AB延长线上的点，EB=AD．
（1）在直线AB的上方作射线ET，使∠AET=∠CAB（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）在射线ET上取一点F，使EF=AC，连接DF，求证：BC=DF．
如图，已知抛物线y=ax2-2ax+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1，0），O是坐标原点，且OC=3OA．点E为线段BC上的动点（点E不与点B，C重合），以E为顶点作∠OEF=45°，射线ET交线段OB于点F．
（1）求出此抛物线函数表达式，并直接写出直线BC的解析式；
（2）求证：∠BEF=∠COE；
（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
（4）点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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