Question

【题目】如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道．

（1）现有一辆卡车装满家具后，高为3.6米，宽为3.2米，请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗？为什么？

（2）如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽1.5米高3.8米的车能通过这个通道吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）能；（2）不能．

【解析】

（1）作弦EF∥AD，OH⊥EF于H，连接OF，在直角△OFH中，根据三角函数就可以求出OH，求出隧道的高．即可得到结论；

（2）同（1）求得HF和HM，然后求得MF后与1.5米比较即可．

（1）如图，设半圆O的半径为R，则R=2，作弦EF∥AD，且EF=3.2，OH⊥EF于H，连接OF，由OH⊥EF，∴HF=EF=1.6m．

又∵OH1.2，∴OH+AB=1.2+2.6=3.8＞3.6，∴这辆卡车能通过此隧道；

（2）如图2，当车高3.8米时，OH=3.8﹣2.6=1.2米，此时HF1.6米．

∵通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，∴HM=0.2米，∴MF=HF﹣HM＜1.5米，∴不能通过．